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轻杆AB长2L,A端连在固定轴上,B端固定一个质量为2m的小球,中点C固定一个质量为m的小球,AB杆可以绕A端在竖直平面内自由转动,现将杆置于水平位置,如图所示,然后由静止释放,不计各处摩擦与空气阻力,试求:

(1)AB杆转到竖直位置时,角速度ω多大?
(2)AB杆转到竖直位置的过程中,B端小球的机械能增量多大?
【答案】分析:小球A、B系统中,只有重力势能和动能相互转化,机械能守恒,根据机械能守恒定律列式求解.在转动过程中,A、B两球的角速度相同,据此先求出两者的速度关系,然后再求出其角速度和动能的变化,机械能的变化.
解答:解:(1)在转动过程中,A、B两球的角速度相同,设C球的速度为vC,B球的速度为vB,则有
vC=vB   
以A、B和杆组成的系统机械能守恒,由机械能守恒定律,并选最低点为零势能参考平面,则有
E1=mg?L+2mg?2L=5mgL,

又E1=E 2
以上四式联立可以求出:
由公式:vB=ω?2L
解得:
(2)B端小球的机械能增量:
答:AB杆转到竖直位置时,角速度;B端小球的机械能增量
点评:本题关键是系统内部只有重力势能和动能相互转化,机械能守恒,根据守恒定律列方程求解出速度和角速度,再计算机械能的变化量.
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(1)AB杆转到竖直位置瞬间,角速度ω为多大?

(2)AB杆转到竖直位置的过程中,B端小球的机械能增量为多大?

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(1) 小球的速度大小;   

(2) 电阻R的电功率。

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(2)AB杆转到竖直位置的过程中,B端小球的机械能增量多大?

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