Question

17．如图1所示是某同学为测量金属丝电阻率连接的实物图．图中ab间接的是待测金属丝，P为可移动的线夹，R₀为定值电阻．

（1）在图2方框中画七实物连接对应的电路图；
（2）电路中的电阻R₀的作用是起保护电路的作用，能防止电路中出现短路；
（3）闭合开关后，调节P的位置，记录段的长度x及对应的电压表的示数U和电流表的示数I，记录在表格内，并求出$\frac{U}{I}$的值．以$\frac{U}{I}$为纵轴为横轴，在坐标纸上对测得的数据进行描点，作出图象，如图3所示．由图象可以得到图线与纵轴交点的截距为2.0，图线与纵轴的交点表示电流表的内电阻，图线的斜率为10；如果测得金属丝的直径为0.40mm，则该金属丝的电阻率为1.2×10^-4Ω•m．（保留2位有效数字，π取3.1）

Answer 1

分析 （1）根据实物的连接图，画出电路图即可；
（2）结合电路的结构，分析电路中的电阻R₀的作用即可；
（3）由实验原理图可列出关系式R₂I₂=（R₀+R₁）I₁，将电阻定律公式代入，结合（3）中的图线计算出斜率，代入求出电阻丝的电阻率ρ；

解答 解：（1）根据实物的连接图，画出电路图如图；

（2）电路中的电阻R₀的连接是与电源串联，起保护电路的作用，能防止电路中出现短路；
（3）由图可知，图线与纵坐标的交点的截距是2.0，由欧姆定律得：$R=\frac{U}{I}-{R}_{A}$
又：$R=\frac{ρx}{S}$
所以：$\frac{U}{I}=\frac{ρx}{S}-{R}_{A}$
所以：$\frac{U}{I}-x$的图象的斜率为k=$\frac{ρ}{S}$
图线与纵坐标的交点表示电流表的内电阻；
由图可知，图线的斜率：k=$\frac{8.0-2.0}{0.60}=10$
即：$k=\frac{ρ}{S}=10$
所以：$ρ=10S=10π•（\frac{d}{2}）^{2}$
代入数据得：ρ=1.2×10^-4Ω•m
故答案为：（1）如图；（2）起保护电路的作用，能防止电路中出现短路；（3）2.0，电流表的内电阻，10，1.2×10^-4Ω•m

点评 本题考查电阻率的测量，解题关键是掌握连接实物图，会根据描出的点作出关系图线，明确本实验的原理，结合电阻定律和图线，求出要测量的金属丝电阻率．