Question

（2003?烟台模拟）如图所示，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，在A处固定一质量为2m的小球，B处固定一质量为m的小球，支架悬挂在O点，可绕过O点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动．开始时，OB与水平面垂直，放手后开始运动，在不计任何阻力的情况下，以下说法正确的是（　　）
①A球到达最低点时B球的速度为0
②A球机械能总是守恒的
③当支架由左向右回摆时，A球总能回到起始高度
④B球向左摆所能达到的最高位置应高于A球的起始高度．

A．①②③

B．③④

C．①③④

D．②④

Answer 1

分析：在不计任何阻力的情况下，整个过程中A、B组成的系统机械能守恒，据此列式判断即得．

解答：解：因为在整个过程中系统机械能守恒，故有：
①、当A到达最低点时速度为0，则A减少的重力势能等于B增加的重力势能，又因A、B质量不等，故①错误；
②、因为系统机械能守恒，即A、B两球的机械能总量保持不变，故A球机械能的减少量等于B球机械能的增加量，故②错误；
③、因为不计一切阻力，系统机械能守恒，故当支架从左到右加摆时，A球一定能回到起始高度，故③正确；
④、因为B球质量小于A球，故B上升高度h时增加的势能小于A球减少的势能，故当B和A球等高时，仍具有一定的速度，即B球继续升高，故④正确．
故选B．

点评：A、B组成的系统机械能守恒，则A增加的机械能和B减少的机械能相等．机械能守恒是系统机械能总量保持不变，单个物体的机械能可以发生变化．