Question

19．为了测电阻R的阻值，某同学用一个电动势E=10V，内阻不计的电池，一个电阻箱R₁，一个内阻R_g未知的灵敏电流计G，组成了如图1所示的电路，通过改变电阻箱R₁的阻值得到多组G的示数I，并作出了如图2所示$\frac{1}{I}$-$\frac{1}{{R}_{1}}$图象．请根据该图象所给信息求出待测电阻R的阻值．

Answer 1

分析 先根据闭合电路欧姆定律列式，求出图象的函数表达式，根据图象的函数表达式与图象的斜率和截距分析答题即可．

解答 解：并联部分的电压为：U₁=IR_g  …①
电阻箱的电流为：I_R1=$\frac{I{R}_{g}}{{R}_{1}}$ …②
回路总电流为：I_总=I+I_R1  …③
由闭合电路欧姆定律有：E=I_总R+U₁   …④
由①②③④可得：$\frac{1}{I}=\frac{R{R}_{g}}{E}\frac{1}{{R}_{1}}+\frac{R+{R}_{g}}{E}$…⑤
结合图象信息即有：$\frac{R{R}_{g}}{E}$=$\frac{60-20}{0.04}$=1000  …⑥
$\frac{R+{R}_{g}}{E}$=20   …⑦
由⑥⑦可得：R=100Ω．
答：待测电阻R的阻值为100Ω．

点评 图象问题首先要求同学们能求出函数表达式，明确图象的斜率和截距的含义，难度适中．