Question

14．如图所示的粗细均匀薄壁U型管，左管上端封闭，右管开口且足够长．温度为t₁=27℃时，右管内水银面比左管高h=4cm，左管内空气柱长度为L=40cm，大气压强p₀=76cmHg．现使左管内空气温度缓慢下降，则当左管内液面上升h₁=4cm时，管内气体温度t₂为多少℃？

Answer 1

分析 左管水银面比右管水银面高出4cm，则封闭气体的压强减小4cmHg，对封闭气体运用理想气体状态方程列式求解即可

解答 解：设玻璃管横截面积为Scm²，以右管上端封闭的空气柱为研究对象．
气压：P₁=P₀+h₁=76+4cmHg=80cmHg，p₂=76-4=72cmHg
体积：V₁=40•Scm³，V₂=（40-4）•S=36Scm³
温度：T₁=273十27=300K　
根据理想气体状态方程：
$\frac{{P}_{1}{V}_{1}}{{T}_{1}}=\frac{{P}_{2}{V}_{2}}{{T}_{2}}$
代入数据解得：${T}_{2}=\frac{{P}_{2}{V}_{2}}{{P}_{1}{V}_{1}}{T}_{1}=\frac{72×36}{80×40}×300K=243K$
即管内气体温度为t₂=T₂-273℃=243-273℃=-30℃
答：管内气体温度t₂为-30℃

点评 以封闭的气体为研究对象，找出气体变化前后的状态参量，利用气体的状态方程计算即可．