Question

【题目】如图甲所示，在一对平行光滑的金属导轨的上端连接一阻值为R=4Ω的定值电阻，两导轨在同一平面内，质量为m=0.2kg，长为L=1.0m的导体棒ab垂直于导轨，使其从靠近电阻处由静止开始下滑，已知导体棒电阻为r=1Ω，整个装置处于垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，导体棒下滑过程中加速度a与速度v的关系如图乙所示。若运动到底端所用时间为t=2.5s，且到底端前速度已达5m/s，求：

(1)磁场的磁感应强度B；

(2)下滑到底端的整个过程中，ab棒上的电荷量q；

(3)下滑到底端的整个过程中，电阻R上产生的焦耳热QR。

Answer 1

【答案】（1）1T；（2）1.5C；（3）4J。

【解析】

（1）刚开始下滑时

当导体棒的加速度为零时，开始做匀速运动，设匀速运动的速度为v，导体棒上的感应电动势为E，电路中的电流为I，由乙图知，匀速运动的速度v=5m/s此时

，，，

联立得：

（2）根据动量定理可得

且电量

解得：

（3）设ab棒下滑过程位移为s，产生的热量为Q，电阻R上产生的热量为QR，则

根据能量守恒

电阻R上产生的焦耳热