Question

一列简谐横波沿绳子由A向B传播，质点A、B间的水平距离为x=3m，t=0时质点A在平衡位置向上振动，质点B正处在正向最大．质点A的振动图象如图所示．求：
（1）波长．
（2）波速的最大可能值．

Answer 1

分析：由振动图象读出周期T．根据A、B两质点同一时刻的状态，结合波形分析确定它们之间水平距离与波长的关系，得到波长的通项，即能求出波速的通项，得到波速的最大值．

解答：解：（1）由图象可以看出该波的周期T=4s   ①
由题意得  x=（n+

3

4

）λ        ②
解之得   λ=

4x

4n+3

=

12

4n+3

m   （n=0，1，2…）   ③
（2）波速为 v=

λ

T

=

3

4n+3

m/s         ④
当n=0时v最大，v_最大=1m/s       ⑤
答：（1）波长是

12

4n+3

m （n=0，1，2…）．
（2）波速的最大可能值是1m/s．

点评：本题关键要根据两个质点的振动状态，确定波长，即可求出波速．