Question

（2011?上饶二模）如图甲所示，一质量为M=1kg的物块静止在粗糙水平面上的A点，从t=0时刻开始，物块在按如图乙所示规律变化的水平力F的作用下向右运动，第3s末物块运动到B点且速度刚好为0，第5s末物块刚好回到A点，物块与粗糙水平面间的动摩擦因数μ=0.2，g取10m/s²，则以下说法正确的是（　　）

A．物块在5s内克服摩擦力做功8J

B．第5s末，物块的动能为16J

C．水平力F在5s内对物块平均做功功率为3.2W

D．水平力F在3s内对物块所做的功为8J

Answer 1

分析：在前3s，由于物体受到的拉力是变化的，物体做变速运动，但是在3s-5s的时间内，物体受到恒力的作用做匀加速直线运动，根据物体的运动过程，可以求得拉力做功的大小及物体最后的速度的大小．

解答：解：在3s-5s的时间内，物块在水平恒力F的作用下由B点匀加速直线运动到A点，
设加速度为a，AB间的距离为s，则：F-μmg=ma，
所以a=

F-μmg

m

=

4-0.2×1×10

1

m/s²=2m/s²．
位移s=

1

2

at²=4m，
整个过程中摩擦力做的功为W_f=-2μmgs=16J，所以A错误．
设整个过程中F所做的功为W_F，物体回到A点的速度为V，
由动能定理得：W_F-2μmgs=

1

2

mV²
又由于 V²=2aS
所以 W_F=2μmgs+mas=24J，
所以水平力F在5s内对物块平均做功功率为P=

WF

t

=

24

5

W=4.8W，所以C错误．
由以上等式可得

1

2

mV²=24-16=8J，所以B错误．
对前3s，由动能定理可得W-μmgs=0，所以W=μmgs=8J，所以D正确．
故选D．

点评：在前3s内物体是做变速运动，不能分析物体的运动规律，但是根据动能定理可以知道，此时拉力的功与摩擦力做的功大小相同，本题的关键是对物体的第二个运动过程的分析．