Question

4．如图所示，天车下吊着两个质量都是m的工件A和B，系A的吊绳较短（但仍可将A可作质点），系B的吊绳较长，若天车运动到P处突然停止，则两吊绳所受拉力F_A、F_B的大小关系是（　　）

• A． F_A＞F_B
• B． F_A=F_B=mg
• C． F_A＜F_B
• D． F_B=F_A＞mg

Answer 1

分析 天车运动到P处突然停止时，A、B由于惯性，要继续运动，都将做圆周运动，根据合力提供向心力，求出拉力，从而比较出F_A、F_B的大小关系．

解答 解：天车运动到P处突然停止时，A、B以相同的速度将做圆周运动，设原来的速度为v，绳长为L．
根据牛顿第二定律得：F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$
得：F=mg+m$\frac{{v}^{2}}{L}$，因为A的绳长小于B的绳长，则A的拉力大于B的拉力，即F_A＞F_B＞mg．故A正确，BCD错误．
故选：A

点评 解决本题的关键能够判断出天车突然停止时A、B的运动情况，以及知道圆周运动径向的合力提供向心力．