Question

一水平传送带以2.0 m/s的速度顺时针传动，水平部分长为2.0 m，其右端与一倾角为θ＝37°的光滑斜面平滑相连，斜面长为0.4 m，一个可视为质点的物块无初速度地放在传送带最左端，已知物块与传送带间动摩擦因数μ＝0.2，试问：

 (1)物块到达传送带右端的速度；

(2)物块能否到达斜面顶端？若能则说明理由，若不能则求出物块上升的最大高度。(sin 37°＝0.6，g取10 m/s²)

图17

Answer 1

解析：(1)物块在传送带上先做匀加速直线运动。

由μmg＝ma₁，x₁＝

可得x₁＝1 m<L

故物块到达传送带右端前已匀速运动，速度为2 m/s。

(2)物块以速度v₀冲上斜面，之后做匀减速直线运动，

由mgsin θ＝ma₂，x₂＝可得

x₂＝ m<0.4 m，

故物块没有到达斜面的最高点，

物块上升的最大高度h_m＝x₂sin θ＝0.2 m

答案：(1)2 m/s　(2)不能　0.2 m