Question

13．水上滑梯是一项有趣的娱乐活动．它简化成如图所示的模型：倾斜滑道AB与水平滑道BC平滑连接，游客（可视为质点）从A处无初速度地自由滑下，到达B点后沿BC做直线运动，并从C点水平滑出落入水中．已知A点与BC的高度差H=3m，滑道AB长s₁=5m．游客在AB段所受摩擦力大小f₁=40N，游客质量m=50kg，不计空气阻力取g=10m/s²．求：
（1）游客从A点沿滑道滑行到B点过程中克服摩擦力所做的功W₁；
（2）游客滑到B点的速度．

Answer 1

分析 （1）根据功的公式求出A到B过程中克服摩擦力做功的大小．
（2）对A到B点的过程，运用动能定理列式求解B点的速度．

解答 解：（1）游客从A滑到B的过程中，克服摩擦力做功为：
W₁=f₁s₁=40×5J=200J
（2）从A滑到B的过程中，根据动能定理有：
mgH-W₁=$\frac{1}{2}$mv²
代入数据解得：v=7.2m/s
答：（1）游客从A点沿滑道滑行到B点过程中克服摩擦力所做的功W₁为200J；
（2）游客滑到B点的速度为7.2m/s．

点评 本题关键是分析清楚物体的运动规律，利用功的计算公式和动能定理可以直接计算，比较简单．