Question

1．如图光滑平行导轨倾角为θ=37°，处在磁感应强度为B=5T方向竖直向下的匀强磁场中，若电源的电动势E=6V、内阻r=1Ω，定值电阻R=2Ω，其余电阻不计，将质量为m=1kg、长度L=70cm的导体棒由静止释放，求导体棒释放瞬间加速度大小和方向？若改变磁场大小使导体棒处于静止状态，则磁感应强度为多少？

Answer 1

分析 导体棒在释放瞬间受重力、支持力和安培力，根据正交分解求出导体棒所受的合力，根据牛顿第二定律求出释放瞬间的加速度，加速度的方向与合力相同；
若改变磁场大小使导体棒处于静止状态，则要使安培力在沿导轨方向的分力等于重力沿导轨方向的分力即可；

解答 解：受力分析如图所示，导体棒受重力mg、支持力F_N和安培力F，由牛顿第二定律：
mgsinθ-Fcosθ=ma
合力方向沿导轨平面向下
安培力F=BIL
电流$I=\frac{E}{R+r}$
解得a=0.4m/s²，方向沿导轨平面向下；
若改变磁场大小使导体棒处于静止状态，根据二力平衡有
mgsinθ=Fcosθ
其中安培力F=B₁IL
解得B₁=$\frac{75}{14}$T
答：导体棒释放瞬间加速度大小为0.4m/s²，方向沿导轨平面向下；
若改变磁场大小使导体棒处于静止状态，则磁感应强度为$\frac{75}{14}$T．

点评 解决本题的关键能够正确地进行受力分析，求出合力，运用牛顿第二定律进行求解；改变磁场后再对导体棒分析，根据二力平衡求解．