Question

如图所示，有一摆长为L的单摆，摆球A自水平位置摆下，在摆的平衡位置与置于光滑水平面的B球发生弹性碰撞，导致后者又跟置于同一水平面的C球发生完全非弹性碰撞．假设A、B、C球的质量均为m，重力加速度为g．那么A、B碰后B球的速度是

 

；B、C球碰后的B球的速度是

 

，整个过程中机械能的损失是

 

．

Answer 1

分析：先分析A从最高点到最低点时的速度，由于与B发生弹性碰撞，所以A的动能全部转化为B的动能，然后B与C发生完全非弹性碰撞，根据水平方向动量守恒即可求出C的速度，根据能量守恒即可求出机械能的损失．

解答：解：（1）对A从最高点到最低点进行分析，由机械能守恒得：
mgL=

1

2

mv2
解得v=

2gL

由于A与B发生弹性碰撞，所以B的速度为v_B=

2gL

．
（2）对BC由水平方向动量守恒得：
mv_B=（m+m）v′
得：v′=

2gL

2

即B、C球碰后的B球的速度是

2gL

2

（3）整个过程只有BC碰撞有机械能损失，由能量守恒得：

1

2

mvB2=

1

2

(m+m)v′2+Q损失
带入数值解得：Q_损失=

1

2

mgL
故答案为：

2gL

    

2gL

2

     

1

2

mgL

点评：此题考查功能关系，注意弹性和非弹性碰撞的本质，并能根据所学知识解决问题．