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    U形管的两支管 A、B和水平管C都是由内径均匀的细玻璃管做成的，它们的内径与管长相比都可忽略不计.已知三部分的截面积分别为SA=1.0×10-2cm2、SB=3.0×10-2cm2和SC=2.0×10-2cm2，在 C管中有一段空气柱，两侧被水银封闭.当温度为t1=27℃时，空气柱长为l=30cm（如图1所示），C中气柱两侧的水银柱长分别为a=2.0cm、b=3.0cm，A、B两支管都很长，其中的水银柱高均为h=12cm.大气压强保持为p0=76cmHg不变.不考虑温度变化时管和水银的热膨胀.试求气柱的温度缓慢升高到t=97℃时空气的体积.


    见解析
    【试题分析】
    以C管中的封闭气柱为研究对象，可视为理想气体.在初始状态下，温度为T1=（27+273）K=300K，气柱的压强和体积分别为
    p1=p0+h，V1=lSC
    当气柱的温度升高时，气柱两侧的水银将被缓慢压入A管和B管.设温度升高到T2时，气柱右侧水银刚好全部压到B管中，使管中水银高度增大
    Δh=
    由此造成气柱体积的增加量为
    ΔV′=bSC
    与此同时，气柱左侧的水银也有一部分进入A管，进入A管的水银使A管中的水银高度也应增大Δh，使两支管的压强平衡，由此造成气柱空气体积增加量为
    ΔV″=ΔhSA
    所以，当温度为T2时气柱的体积和压强分别为
    V2=V1+ΔV′+ΔV″
    p2=p1+Δh
    由状态方程知 
    由以上各式，代入数据可得　T2=347.7K
    此值小于题给的最终温度T=273+t=370K，所以温度将继续升高.从这时起，气柱中的空气做等压变化.当温度到达T时，气柱体积为V=T/T2V2
    代入数据可得V=0.72cm3.
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