Question

4．一辆汽车以额定功率为6.0×10⁴W在平直公路上行驶，质量m=2.0×10³kg，汽车所能达到的最大速度30m/s，运动中阻力大小恒定，求：
（1）汽车受到的阻力是多大？
（2）当汽车的速度为10m/s时加速度是多大．

Answer 1

分析 汽车所做匀速直线运动时受力平衡，汽车的牵引力等于所受的阻力，由P=Fv可以解得阻力大小，由牛顿第二定律解得汽车的加速度．

解答 解：（1）由机车启动，当牵引力F=f时，速度最大
汽车所受的阻力为f=F=$\frac{P}{{v}_{m}}$=$\frac{60000}{30}$=2000N
（2）当汽车的速度v₁=10m/s时，此时加速度a₁，根据牛顿第二定律得$\frac{P}{{v}_{1}}$-f=ma
代入数据解得此时加速度a₁=2m/s²
答：（1）汽车受到的阻力是2000N；（2）当汽车的速度为10m/s时加速度是2m/s²；

点评 当机车从静止开始沿水平面加速运动时，有两种不同的加速过程，但分析时采用的基本公式都是P=Fv和F-f=ma．为使问题简化，假定机车所受阻力大小恒定．