Question

如图所示为汽车在水平路面上启动过程中的速度图象，Oa为过原点的倾斜直线，ab段表示以额定功率行驶时的加速阶段，bc段是与ab段相切的水平直线，则下述说法正确的是（　　）

• A．0～t₁时间内汽车做匀加速运动且功率恒定
• B．t₁～t₂时间内的平均速度为G

  Mm1

  (R+H)2

  =m1(R+H)

  4π2

  T2

  （v₁+v₂）
• C．t₁～t₂时间内汽车牵引力做功大于M=

  4π2(R+H)3

  GT2

  mv₂²-G

  Mm

  R2

  =mgmv₁²
• D．在全过程中t₁时刻的牵引力及其功率都是最大值，t₂～t₃时间内牵引力最小

Answer 1

分析：在速度-时间图象中倾斜的直线表示匀变速直线运动，而水平的直线表示匀速直线运动，曲线表示变速直线运动；由图象可知物体的运动情况，由P=Fv可知，牵引力的变化；由动能定理可知牵引力所做的功．

解答：解：A、0～t₁时间内为倾斜的直线，故汽车做匀加速运动，故牵引力恒定，由P=Fv可知，汽车的牵引力的功率均匀增大，故A错误；
B、t₁～t₂时间内，若图象为直线时，平均速度为

V1+V2

2

，而现在图象为曲线，故图象的面积大于直线时的面积，即位移大于直线时的位移，故平均速度大于

1

2

（v₁+v₂），故B错误；
C、t₁～t₂时间内动能的变化量为

1

2

m（

V

2 2

-V

2 1

）而在运动中受牵引力及阻力，故牵引力做功一定大于

1

2

m（

V

2 2

-V

2 1

），故C正确；
D、由P=Fv及运动过程可知，t₁时刻物体的牵引力最大，此后功率不变，而速度增大，故牵引力减小，而t₂～t₃时间内，物体做匀速直线运动，物体的牵引力最小，故D正确；
故选CD．

点评：本题由图象确定物体的运动情况，由P=Fv可分析牵引力及功率的变化；平均速度公式只适用于匀变速直线运动．