Question

如图所示，一艘小艇从河岸的A处出发渡河，小艇保持与河岸垂直的方向行驶，经过10min到达正对岸下游120m的C处；如果小艇保持原来的速度逆水斜向上游与河岸成a 角的方向行驶，则经过12.5min恰好达到正对岸的B处，由此可知这条河的宽度为________．

 

Answer 1

答案：200
解析：

小艇渡河运动是小艇运动与水流运动的合运动．分运动与合运动的关系符合(1)独立性(各分运动独立进行，不因其他运动而改变)，(2)等时性(分运动、合运动所用时间相等)，(3)叠加性(合运动为分运动的矢量和)原则．设艇速为v1，水速为v2，河宽为s，第一次渡河时间为t1，第二次渡河时间为t2，则由运动的独立性和等时性得： 　　第一次渡河： 　　 　　第二次渡河：s1=v1t2，s2=v2t2，由叠加原理(如图所示) 　　 　　(v1t2)2-(v2t2)2=s2 　　将v1=s/10，v2=12m/min代入得： 　　 　　解得河宽s=200m