Question

【题目】如图甲所示，匀强磁场中有一矩形闭合线圈abcd，线圈平面与磁场方向垂直，已知线圈的匝数N=100，边长ab=1.0m、bc=0.5m，电阻r=2Ω，磁感应强度B随时间变化的曲线如图乙所示，取垂直纸面向里为磁场的正方向，求：

（1）3s时线圈内感应电动势的大小和感应电流的方向；

（2）在1s~5s内通过线圈的电荷量q；

（3）在0~5s内线圈产生的焦耳热Q。

Answer 1

【答案】（1）5V，；（2）10C；（3）100J

【解析】

（1）3s时感应电动势为

代入数据解得

感应电流方向为：

（2）在1～5s内线圈中的感应电动势与3s时感应电动势相同，通过线圈的感应电流为

通过线圈的电荷量为

联立上式，代入数据解得

（3）0～1s内线圈中的感应电动势为

0～1s内线圈中的感应电流为

产生的焦耳热为

1～5s内线圈产生的焦耳热为

0～5s内总的焦耳热为