Question

4．如图所示，倾角为θ光滑斜面上放置一重力为G的小球，小球与固定在天花板上绳子相连，小球保持静止状态，绳子与竖直方向的夹角也为θ．若绳子的拉力大小为F_T，斜面对小球的支持力大小为F_N，则（　　）

• A． F_N=F_T
• B． F_N=Gcosθ
• C． F_T=Gcosθ
• D． F_Tcosθ=Gsinθ

Answer 1

分析 对小球受力分析，正交分解，由共点力平衡条件可求得绳子的拉力和支持力与重力的关系．

解答 解：对小球受力分析，正交分解，如图：

由平衡条件，水平方向：
F_Tsinθ=F_Nsinθ，得：F_T=F_N，
竖直方向：2F_Tcosθ=G，得：F_T=$\frac{G}{2cosθ}$，也即F_N=$\frac{G}{2cosθ}$，
故A正确，BCD错误；
故选：A．

点评 本题考查受力分析与平衡条件的应用，当所受的三个力中任意两个力的夹角都不是特殊角的时候最好用正交分解，不用合成法．