Question

有两个简谐运动的振动方程x1=6sin(100πt+

π

6

)，x2=6sin(100πt+

π

3

)，则下列说法中错误的是（　　）

A．它们的振幅相同

B．它们的周期相同

C．它们的相差恒定

D．它们的振动步调一致

Answer 1

分析：根据两个简谐运动的振动方程读出位移大小的最大值，即为振幅，读出角速度，求出周期．读出相位，求出其差，分析步调关系．

解答：解：
A、由题，第一简谐运动的振幅为A₁=6，第二简谐运动的振幅也为A₁=6，所以它们的振幅相同．故A正确．
B、第一简谐运动的角速度为ω₁=100πrad/s，其周期为T₁=

2π

ω1

=0.02s，第二简谐运动的角速度为ω₂=100πrad/s，其周期为T₂=

2π

ω2

=0.02s，周期相同．故B正确．
C、第一简谐运动的相位为φ₁=100π+

π

6

，第二简谐运动的相位为φ₂=100π+

π

3

，相差为△φ=φ₂-φ₁=

π

6

，恒定不变．故C正确．
D、由上看出，两个简谐运动存在相位差，步调不一致．故D错误．
本题选错误的，故选D

点评：本题考查对振动方程的理解，读取振幅、角速度、相位的基本能力，可根据标准方程x=Asin（ωt+φ₀）对照读取．