Question

1．两端封闭的均匀直玻璃管竖直放置，管内空气被一段5cm长的水银柱分开，当空气柱温度为T时，上下两段空气柱长度相等，已知上段空气柱压强为40cmHg，当温度升高到2T时，上下两段空气柱的长度之比是多少？

Answer 1

分析 分别以两部分封闭气体为研究对象，找出初末状态压强、体积关系，利用理想气体状态方程列式即可求解

解答 解：设温度为T时两封闭气体的气柱长都为l，横截面积为S；
对上边气体：$\frac{{P}_{1}LS}{T}=\frac{{P}_{2}xS}{2T}$…①
对下边气体：$\frac{（{P}_{1}+5）LS}{T}=\frac{（{P}_{2}+5）（2L-x）S}{2T}$…②
其中P₁=40cmHg
解得：x：（2L-x）=2：3
答：上下气柱长度之比为2：3

点评 本题涉及两部分气体状态变化问题，除了隔离研究两部分之外，关键是把握它们之间的联系，比如体积关系、温度关系及压强关系