Question

【题目】用遥控器控制小车，使小车从静止开始在水平地面上运动，该过程可看成匀加速直线运动，小车牵引力F大小恒为15N．运动x距离时出现故障，此后小车牵引力消失，再经过3s小车刚好停下来，且小车在减速过程中最后2s内的位移为10m．已知小车的质量为1Kg，g=10m/s2 ．
（1）小车与地面的动摩擦因数μ；
（2）求匀加速运动过程中的位移x．

Answer 1

【答案】
（1）解：小车做匀减速阶段最后2s内加速度为a2，有： t2

代入数据：10m= ×a2×4

解得：a2=5 m/s2

对小车受力分析由牛顿第二定律有：

μmg=ma2

代入数据解得：μ=0.5

答：小车与地面的动摩擦因数μ为0.5；

（2）解：设小车做匀减速运动的初速度为υ，匀加速阶段加速度为a1，有：υ=a2t1=5×3=15m/s

对小车在加速阶段受力分析，由牛顿第二定律得：F﹣μmg=ma1解得：

m/s2

在匀加速阶段有：υ2=2a1x

解得：

答：匀加速运动过程中的位移x为11.25m

【解析】（1）根据小车匀减速过程中最后2s的位移，采用逆向思维法，由位移公式求出匀减速运动的加速度，再结合牛顿第二定律求出动摩擦因数；（2）根据速度公式求出匀减速运动的初速度，由牛顿第二定律求出匀加速运动的加速度，根据速度位移公式求出匀加速运动的位移；
【考点精析】关于本题考查的匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系，需要了解速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值才能得出正确答案．