Question

9．某同学为了研究水果电池，将锌、铜两块电极插入一个土豆中做成一个“土豆电池”，他用伏特表测得这个“土豆电池”两端电压为0.96V，但他将四个这样的“土豆电池”串起来给“3V，0.5A”的小灯泡供电时，灯泡并不发光．检查灯泡、线路均没有故障，为了寻找原因．
（1）他用多用电表“直流10V”挡去测量这四个“土豆电池”两端的电压，指针如甲图a所示，读数为3.80V．他又用多用电表“×10Ω”挡去测量这四个“土豆电池”的电阻，指针如甲图b所示，其阻值为120Ω．
（2）为了更准确测定一节“土豆电池”的电动势和内阻，他设计了如图乙所示的电路，电路中所用电流计G的阻值为50Ω，实验中他多次改变电阻箱的阻值，分别记录下各次电阻箱的阻值及相应的电流计示数，算出电流的倒数，并将数据填在如下的表格中．

电阻R/Ω	电流I/mA	电流倒数$\frac{1}{I}{A^{-1}}$
100	2.50	400
200	2.00	500
300	1.66	602
400	1.42	704
500	1.26	794

①在利用图象法处理数据时，该同学选择了作“$\frac{1}{I}$-R”图象而不是作“I-R”图象，你认为他这样做的理由是图线是一条直线，便于发现规律和处理数据．
②请你帮该同学在图丙的坐标纸中作出$\frac{1}{I}$-R图象．
③根据图象可以求得该电池的电动势为1.00V，内阻为250Ω．
④完成实验后，该同学分析得出灯泡不亮的原因是土豆电池的内阻太大，回路电流太小．

Answer 1

分析 （1）根据电压表和欧姆表读数原则读数即可；
（2）①根据闭合电路欧姆定律求出函数表达式，然后答题，作图时要作直线图象，便于发现规律和处理数据；
②描出各个点后，用一条直线连接各个点，如果不能通过所有的点，就使直线两侧的点的个数大致相等；
③根据图象函数表达式与图象求出电源电动势与内阻；
④由于土豆电池的内阻太大，回路电流太小，所以灯泡不亮．

解答 解：（1）根据甲图a可知，读数为3.80V，根据甲图b所示，其阻值为R=120Ω，
（2）①由图乙所示实验电路可知，电源电动势：E=I（r+R+R_A），则$\frac{1}{I}=\frac{1}{E}R+\frac{r+{R}_{A}}{E}$，属于$\frac{1}{I}$与R成线性关系，函数图象是一条直线，便于发现规律和处理数据，
②根据描点法作出$\frac{1}{I}$-R图象，如图所示：
③由图丙所示图象可知，图象斜率k=$\frac{1}{E}=\frac{800-300}{500}=1$V^-1，则电源电动势E=1V，
图象纵轴截距b=$\frac{r+{R}_{A}}{E}$=300，解得电源内阻r=250Ω，
④由于土豆电池的内阻太大，回路电流太小，所以灯泡不亮．
故答案为：（1）3.80，120；
（2）①图线是一条直线，便于发现规律和处理数据；
②图象如图所示；
③1.00，250；
④土豆电池的内阻太大，回路电流太小．

点评 本题是用安阻法测电源的电动势和内电阻，数据处理时使用图象法，要做直线，形象、直观、便于计算．