Question

9．1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其核心部分如图所示．匀强磁场垂直D形盒底面，两盒分别与交流电源相连．则下列说法中正确的是（　　）

• A． 加速器的半径越大，粒子射出时获得的动能越大
• B． 粒子获得的最大动能由交流电源的电压决定
• C． 加速器中的电场和磁场都可以使带电粒子加速
• D． 粒子在磁场中运动的周期与交变电压的周期无关

Answer 1

分析 粒子在磁场中运动时，洛伦兹力提供向心力，满足qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，运动周期T=$\frac{2πm}{qB}$（电场中加速时间忽略不计）．对公式进行简单推导后，便可解此题．

解答 解：A、B、qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$得，最大速度v=$\frac{qBr}{m}$，则最大动能E_Km=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{r}^{2}}{2m}$，
，由此可知质子的最大动能只与粒子本身的荷质比，加速器半径，和磁场大小有关，与加速电压无关，故A正确，B错误；
C、加速器中的电场可以使带电粒子加速，而磁场只使粒子偏转，对粒子不做功，故C错误；
D、根据加速原理，当粒子在磁场中运动的周期与交变电压的周期同步时，才能处于加速状态．故D错误；
故选：A．

点评 理解回旋加速器工作原理，熟练运用相关公式，便可解出此题，特别注意加速获得的最大动能与电场的电压无关．