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    14．在如图所示的倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小均为B的匀强磁场区域，区域Ⅰ的磁场方向垂直斜面向上，区域Ⅱ的磁场方向垂直斜面向下，磁场宽度均为L，一个质量为m，电阻为R，边长也为L的正方形导线框，由静止开始沿斜面下滑，t1时刻ab边刚越过GH进入磁场Ⅰ区域，此时导线框恰好以速度v1做匀速直线运动，t2时刻ab边下滑到JP与MN的中间位置，此时导线框又恰好以速度v2做匀速直线运动，重力加速度为g，下列说法中正确的是（　　）
    A．当ab边刚越过JP时，导线框的加速度大小为a=3gsinθ
    B．导线框两次匀速直线运动的速度v1：v2=2：1
    C．从t2开始运动到ab边到MN位置过程中，通过导线框的电量q=$\frac{{2BL}^{2}}{R}$
    D．从t1到ab边运动到MN位置的过程中，有2mgLsinθ+$\frac{m（{{v}_{1}}^{2}-{{v}_{2}}^{2}）}{2}$机械能转化为电能

    分析 由安培力公式求出安培力大小，然后应用牛顿第二定律求出加速度；
    应用平衡条件求出线框的速度，然后求出速度大小之比；
    根据电流定义式、法拉第电磁感应定律与欧姆定律求出电荷量；
    应用能量守恒定律可以求出转化为电能的机械能．

    解答 解：A、ab边刚越过GH进入磁场Ⅰ区域过程，线框受到的安培力为：
    F=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{1}}{R}$，
    线框做匀速直线运动，由平衡条件得：
    mgsinθ=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{1}}{R}$…①
    ab边刚越过JP时，感应电动势为：E=2BLv1，
    感应电流为：I′=$\frac{E}{R}$=$\frac{2BL{v}_{1}}{R}$，
    线框受到的安培力为：F′=2BI′L=$\frac{4{B}^{2}{L}^{2}{v}_{1}}{R}$，
    由牛顿第二定律得：$\frac{4{B}^{2}{L}^{2}{v}_{1}}{R}$-mgsinθ=ma…②
    由①②解得：a=3gsinθ，故A正确；
    B、ab边下滑到JP与MN的中间位置时，线框受到的安培力为：
    F″=2BI″L=$\frac{4{B}^{2}{L}^{2}{v}_{2}}{R}$，
    线框做匀速直线运动，由平衡条件得：
    mgsinθ=$\frac{4{B}^{2}{L}^{2}{v}_{2}}{R}$…③
    由①③解得，线框速度之比：$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\frac{4}{1}$，故B错误；
    C、从t2开始运动到ab边到MN位置过程中，通过导线框的电量为：
    q=$\overline{I}$△t=$\frac{\overline{E}}{R}$△t=$\frac{\frac{△Φ}{R}}{△t}$△t=$\frac{△Φ}{R}$=$\frac{Φ{\;}_{2}-Φ{\;}_{1}}{R}$=$\frac{B{L}^{2}-0}{R}$=$\frac{B{L}^{2}}{R}$，故C错误；
    D、从t1到ab边运动到MN位置的过程中，由能量守恒定律得：
    $\frac{1}{2}$mv12+2mgLsinθ=Q+$\frac{1}{2}$mv22
    解得：Q=2mgLsinθ+$\frac{1}{2}$（v12-v22），故D正确；
    故选：AD．

    点评 本题是电磁感应与电学、力学相结合的综合题，分析清楚线框的运动过程是解题的前提与关键，应用E=BLv、欧姆定律、电流定义式、安培力公式、平衡条件与能量守恒定律即可解题；本题的易错点是：求各位置线框的感应电动势与线框受到的安培力．

    练习册系列答案
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    5．如图是用频闪照相的方法获得的弹簧振子的位移-时间图象（水平为x轴，竖直方向为t轴），下列关于该图象的说法正确的是（　　）
    A．该图象的坐标原点是建立在弹簧振子小球的平衡位置
    B．从图象可以看出小球在振动过程中是沿t轴方向移动的
    C．为了显示小球在不同时刻偏离平衡的位移，让底片沿垂直x轴方向匀速运动
    D．图象随时间的推移而发生平移
    E．图象中小球的疏密显示出相同时间内小球位置变化快慢不同

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    2．质量为0.10kg的物体做直线运动，其速度-时间图象如图所示，则（　　）
    A．物体在0-10s内所受外力冲量为0
    B．物体在10s-20s内所受外力冲量为0
    C．物体在0-5s内所受外力冲量与在5s-10s内所受外力冲量相同
    D．物体在10s-15s内所受外力冲量与在15s-20s内所受外力冲量相同

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    9．如图所示为卢瑟福和他的同事们做α粒子散射实验的装置示意图，下列与散射实验相关的描述正确的是（　　）
    A．α粒子散射实验否定了汤姆逊的“枣糕”原子结构模型
    B．α粒子散射实验表明原子核里集中了原子的全部电量和几乎全部质量
    C．α粒子散射实验中导致α粒子偏转的原因是核力的作用结果
    D．显微镜放在D位置时，屏上仍能观察闪光，但次数极少

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    19．如图所示，质量为M的小车静止在光滑的水平地面上．质量为m的小物块以初速度v0从小车左端滑上小车，运动过程中，物块未滑离小车．小车与物块间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g．求：
    （1）最终物块与小车达到的共同速度v大小；
    （2）物块在小车上发生相对滑动过程中，物块受到的摩擦力的冲量I大小；
    （3）物块相对于小车向前滑动的距离L；
    （4）请在同一坐标系上，画出物块和小车运动过程中的速度-时间（v-t）图象．

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    6．用一竖直向上的恒力F将质量为1kg的物体由静止提升2m，物体获得的速度为4m/s，重力加速度g=10m/s2，在这一过程中，则下列说法正确的是（　　）
    A．该过程所用的时间为1sB．该过程中物体克服重力做功为-20J
    C．该过程中恒力F做功28JD．该过程物体受合力的平均功率为8W

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    1．如图所示，三角形金属导轨BOF上放油一根金属杆ab，在外力作用下，保持ab与OF垂直，以速度v匀速向右移动，设导轨和金属杆都是用粗细相同的同种材料制成，ab与导轨接触良好，则下列判断正确的是（　　）
    A．电路中的感应电动势大小不变B．电路中的感应电动势大小逐渐增大
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