Question

如图所示，一质量为的滑块静止在水平台面右端点，另一质量为的滑块从与点相距的点以初速度以向右运动，至处与发生弹性正碰。碰后沿原路返回至台面处静止，经时间落到地面上点。已知两滑块均能看成质点，且，点离处的水平距离为，与台面间的动摩擦因数为，重力加速度为，求：

（1）水平台面离地面的高度；

（2）在处的初速度的大小；

（3）点离初始位置的距离。

Answer 1

（1）（2）（3）

解析:

（1）设水平台面离地面的高度为

因为碰撞后，做平抛运动，其竖直方向遵守自由落体规律，所以有：

       ①   解得      （4分）

（2）设与碰撞前后瞬间速率分别为，，碰后的瞬时速率为。

因为与发生弹性碰撞，所以有：

        ②                    （2分）

    ③                    （2分）

且     

碰后，做平抛运动：

               ④                       （1分）

由④式求得，代入③④求解得：

，（方向向左）                         （1分）

因为碰前做匀减速运动，其加速度大小为，所以有：

       ⑤

代入数据求解得：                                （2分）

（3）碰后，从向左做匀减速运动，至处静止，设其位移为

            ⑥                           （2分）

代入数据求解得：

所以点离初始位置的距离为：

        ⑦                            （2分）