Question

某公路上发生了一起交通事故．一载重汽车与一辆小型汽车迎面相撞，小型汽车的前部车体损坏，驾驶员受伤，载重汽车的前车灯撞坏．交警测得两车制动点之间的距离为98m，制动时载重汽车的速度为72km/h，小型汽车的速度为90km/h，事故地点距载重汽车制动点 48m．
已知国家对于上路机动车辆的技术标准见下表

	初速度（km/h）	制动距离（m）
载重汽车	36	≤12.5
小型汽车	36	≤8

假定两车的制动距离可用上表中对应的最大值分析．
（1）假设两车的自身长度可以略去，即视为两运动质点进行分析．根据上表数据，进行计算后填写下表：（解答应写出必要的方程式和解题过程）

	制动前车速 （km/h）	制动加速度（m/s2）	制动距离  （m）	在事故地点开始相撞时车速（m/s）
载重汽车	72	4m/s2	50m	4m/s
空载小车	90	6.25m/s2	50m	0

（2）简述事故发生的原因及责任方．

Answer 1

分析：停车距离为思考距离与制动距离之和，在思考时间内汽车做匀速直线运动，制动过程汽车做匀减速直线

解答：解：小车刹车时的加速度由v′2-v20=2a1x1得
a₁=

v′2 -v 2 0

2x1

=

0-102

2×8

m/s2=-

25

4

m/s2
汽车刹车时的加速度由v′2-v20=2a2x2得
a₂=

v′2 -v 2 0

2x2

=

0-102

2×12.5

m/s2=-4m/s2
小汽车制动距离为
X₁=

0-v′2

2a1

=

0-252

2×(-6.25)

m=50m
汽车制动距离为
X₂=

0-v

2a2

=

0-202

2×(-4)

m=50m
相撞时小汽车速度为
2a₁x=v_小²-V₀²
解得V_小=0
相撞时汽车速度为
2a₂x=v_汽²-V₀²
解得V_汽=4m/s
（2）简答：事故发生的原因为两车相遇时，载重汽车未能完全刹停；小汽车速度已经减为零．载重汽车为责任方
故答案为4m/s²，50m，4m/s；6.25m/s²，50m，0

点评：解决本题的关键知道汽车在思考距离中做匀速直线运动，在制动距离中做匀减速直线运动．以及掌握匀变速直线运动的速度位移公式v²-v₀²=2ax．