Question

辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速运动，接着做匀减速运动，开到乙地刚好停止，其速度图象如图所示，那么在0～t₀和t₀～3t₀这两段时间内（　　）

A．加速度大小之比为3：1

B．位移大小之比为1：2

C．平均速度大小之比为1：2

D．加速度大小之比为2：1

Answer 1

分析：根据速度图象的斜率等于加速度求解加速度之比．速度图象与坐标轴所围“面积”等于位移大小，由几何知识求解位移大小之比．根据匀变速直线运动的平均速度公式

.

v

=

v0+v

2

求解平均速度之比．

解答：解：
A、D根据速度图象的斜率等于加速度大小，则有在0～t₀和t₀～3t₀两段时间内加速度大小之比为：a₁：a₂=

v0

t0

：

v0

2t0

=2：1．故A错误，D正确．
B、根据“面积”等于位移大小，则有位移之比为x₁：x₂

1

2

v₀t₀：

1

2

v₀?2t₀=1：2．故B正确．
C、平均速度大小之比为

.

v1

：

.

v2

=

0+v0

2

：

v0+0

2

=1：1．故C错误
故选BD

点评：本题只要抓住速度图象的两个数学意义和平均速度公式就能正解作答：斜率等于加速度，“面积”等于位移大小．