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如图所示,将一个质量为m的物体,放在台秤盘上一个倾角为α的光滑斜面上,则物体下滑过程中,台秤的示数与未放m时比较将( )

A.增加mg
B.减少mg
C.增加mgcos2α
D.减少mg2(1+sin2α)
【答案】分析:本题中原来斜面体处于静止状态,故测力计的读数等于斜面体的重量,物体下滑过程中,物体沿斜面加速下滑,处于失重状态,对物体和斜面体整体运用牛顿第二定律列式求解.
解答:解:未放m时,对斜面体受力分析,受总重力和支持力,平衡时,有
N-Mg=0  ①
加速下滑时,对物体和斜面体整体受力分析,受总重力、支持力和静摩擦力,根据牛顿第二定律,有
竖直方向:(M+m)g-N′=masinα   ②
水平方向:f=macosα  ③
对物体受力分析,受重力和支持力,根据牛顿第二定律,有
mgsinα=ma   ④
有由①②③④得到:
N′-N=mg-masinα=mg-mg(sinα)2=mgcos2α,所以台秤的示数与未放m时比较将增加mgcos2α,
故选C.
点评:本题关键是对物体、物体和斜面体整体多次受力分析,然后根据牛顿第二定律、共点力平衡条件列式求解;要注意整体法对于有相对运动的物体系统同样适用.
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A、FN=16.4N,Ff=4.8NB、FN=18.2N,Ff=2.4NC、FN=20N,Ff=0D、FN=20N,Ff=4.8N

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