Question

【题目】如图两个滑块A和B的质量分别为mA=1kg和mB=5kg，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为μ1=0.5；木板的质量为m=4kg，与地面间的动摩擦因数为μ2=0.1．某时刻A、B两滑块开始相向滑动，A初速度大小为v0=3m/s，B初速度大小为5m/s．A与木板相对静止前后，A、B始终未相遇．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g=10m/s2．求

（1）求开始时刻A、B、C三者加速度各是多大？

（2）A与木板相对静止时，B的速度多少？

Answer 1

【答案】（1）5m/s2 5m/s2 2.5m/s2（2）3m/s

【解析】

（1）A向左运动据牛顿第二定律得：

μ1mAg=mAaA

解得

aA=5m/s2，

方向向右；

B向右运动据牛顿第二定律得：

μ1mBg=mBaB

解得

aB=5m/s2，

方向向左．

据牛顿第二定律得：

μ1mBg﹣μ1mAg﹣μ2（m+mA+mB）g=ma1

代入数据解得：

a2=2.5m/s2，

方向向右．

（2）设木板与A速度相等时共同速度为v，A先匀减速再反向匀加速，

-v=v0﹣aAt1

木板匀加速有

v=a1t1

解得：

t1=0.4s，v=2m/s，

此时B的速度

vB=5-aBt1=3m/s