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【题目】如图甲所示,平行于光滑斜面的轻弹簧劲度系数为k,一端固定在倾角为θ的斜面底端,另一端与物块A连接;两物块A、B质量均为m,初始时均静止。现用平行于斜面向上的力F拉动物块B,使B做加速度为a的匀加速运动,A、B两物块在开始一段时间内的v-t关系分别对应图乙中A、B图线(t1时刻A、B的图线相切,t2时刻对应A图线的最高点),重力加速度为g,则

A.t1时刻,弹簧形变量为

B.从开始到t1时刻,拉力F做的功比弹簧弹力做的功少

C.从开始到t2时刻,拉力F逐渐增大

D.t2时刻,弹簧形变量为0

【答案】AB

【解析】

试题分析:由图知,t2时刻A的加速度为零,速度最大,根据牛顿第二定律和胡克定律得:mgsinθ=kx,

则得:,故D错误;由图读出,t1时刻A、B开始分离,对A根据牛顿第二定律:kx-mgsinθ=ma,则,故A正确从开始到t1时刻,对AB整体,根据牛顿第二定律得:F+kx-2mgsinθ=2ma,得F=2mgsinθ+2ma-kx,x减小,F增大;t1时刻到t2时刻,对B,由牛顿第二定律得:F-mgsinθ=ma,得 F=mgsinθ+ma,可知F不变,故C错误由上知:t1时刻A、B开始分离开始时有:2mgsinθ=kx0 从开始到t1时刻,弹簧释放的势能

从开始到t1时刻的过程中,根据动能定理得:WF+Ep-2mgsinθ(x0-x)=

2a(x0-x)=v12

联立解得解得:,所以拉力F做的功比弹簧释放的势能少,故B正确.故选AB.

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DA表笔为红表笔,B表笔为黑表笔

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