Question

（16分）如图所示，水平传送带AB长L=12m，始终以速度v=13m/s运转，在传送带最右端B有一个与水平面成37°的斜坡．现将一个质量为m=2.0kg的小木块轻放在传送带的最左端A，小木块运动到B处就立即沿斜坡运动，但速度大小损失1/6；小木块离开坡顶C后，经过t₁=0.3s垂直击中竖直挡板D．已知：小木块与传送带的之间的动摩擦因素μ₁=0.6，小木块与斜坡之间的动摩擦因素μ₂=0.5，重力加速度g=10m/s²．求:

（1）小木块到达传送带右端B时的速度大小

（2）小木块离开坡顶C时的速度大小

（3）小木块在斜坡上运动过程中，摩擦力对木块的冲量大小

 

Answer 1

【答案】

(1)  (2)   (3)

【解析】

试题分析:

解法一：（1）设小木块运动到右端未与皮带共速由动能定理：，

得：，故小木块运动到右端速度

(2)倒过来看：平抛运动：，得：

(3)设在斜坡上运动时间为，在斜坡底部速度大小 ，得：

由动量定理：

摩擦力的冲量： 

解法二：设小木块运动以后与皮带共速

由牛顿第二定律：

    ②

由①②得，木块滑离B时未与皮带共速。

 ③  

由①②③得 ④

(2)   ⑤

     ⑥

得    ⑦

(3)    ⑧

     ⑨

      ⑩

由④⑦⑧⑨⑩得：

考点：本题考查了动能定理、平抛运动、牛顿第二定律、匀变速直线运动规律、动量定理。