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10.绳系着装水的水桶,在竖直平面内做圆周运动,水的质量m=0.5kg,绳长L=0.4m,(取g=10m/s2)求:
(1)水对桶底的压力为15N时,桶在最高点速率为多少?
(2)当桶的速率为3m/s时,桶在最高点时水是否会流出?请说明理由.

分析 (1)对水分析,抓住水的重力和桶底对水的弹力的合力提供向心力,结合牛顿第二定律求出桶在最高点的速率大小.
(2)抓住桶底对水的弹力为零,结合牛顿第二定律求出水不流出的最小速度,从而分析判断.

解答 解:(1)在最高点,对水分析,根据牛顿第二定律得,$mg+N=m\frac{{{v}_{1}}^{2}}{L}$,
代入数据解得v1=4m/s.
(2)根据mg=$m\frac{{v}^{2}}{L}$得,水不流出的最小速度v=$\sqrt{gL}=\sqrt{10×0.4}$m/s=2m/s,
因为v=3m/s>2m/s,可知桶在最高点水不会流出.
答:(1)水对桶底的压力为15N时,桶在最高点速率为4m/s;
(2)水不会流出.

点评 解决本题的关键知道水在最高点向心力的来源,抓住临界状态,结合牛顿第二定律进行求解,难度不大.

练习册系列答案
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B.C与转台间的摩擦力大于A与B间的摩擦力
C.如果转台的角速度逐渐增大,则A和B最先滑动
D.若要A、B、C与转台保持相对静止,转台的角速度一定满足:ω≤$\sqrt{\frac{2μg}{3r}}$

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A.${\;}_{1}^{3}$H+${\;}_{1}^{2}$H→${\;}_{2}^{4}$He+${\;}_{0}^{1}$n
B.${\;}_{7}^{14}$N+${\;}_{2}^{4}$He→${\;}_{8}^{17}$O+${\;}_{1}^{1}$H
C.${\;}_{92}^{235}$U+${\;}_{0}^{1}$n→${\;}_{54}^{136}$Xe+${\;}_{38}^{90}$Sr+10${\;}_{0}^{1}$n
D.${\;}_{92}^{238}$U→${\;}_{90}^{234}$Th+${\;}_{2}^{4}$He

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