Question

14．如图所示的电路中，电路消耗的总功率为40W，电阻R₁为4Ω，R₂为6Ω，电源内阻r为0.6Ω，电源的效率为94%，
求：（1）电源内阻消耗的功率；
（2）a、b两点间的电压；
（3）电源的电动势．

Answer 1

分析 （1）首先认识电路的结构：R₁与R₂并联后再与R₃串联．电路消耗的总功率为40W，电源的效率为94%，则电源内部消耗的功率为6%，则可求得功率；
（2）由功率公式求出电源的电流，由欧姆定律求解ab两点间的电压；
（3）电源的总功率等于电路消耗的总功率，由P=EI求解电源的电动势．

解答 解：（1）电源的效率为94%，则电源内部消耗的功率为P_r=6%×40W=2.4W
（2）由P_r=I²r，解得I=$\sqrt{\frac{2.4}{0.6}}$=2A=2A，
ab两点间的电压U_ab=IR₁₂=I$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=2×2.4V=4.8V
（3）由电源的总功率P等于电路消耗的总功率，
得到P=40W
由P=EI，
解得E=20V
答：（1）电源内阻消耗的功率为2.4W；（2）ab两点间的电压为4.8V．  （3）电源的电动势为20V．

点评 本题关键分析电路中功率的分配关系，注意功率与效率不同，不要混淆．记牢电源的总功率P=EI及内阻上消耗的功率P_r=I²r．