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【题目】如图所示,斜面倾角为θ,斜面上AB段光滑,其它部分粗糙,且斜面足够长.一带有速度传感器的小物块(可视为质点),自A点由静止开始沿斜面下滑,速度传感器上显示的速度与运动时间的关系如下表所示:

时间(s

0

1

2

3

4

5

6


速度(m/s

0

6

12

17

21

25

29


g=10m/s2,求:

1)斜面的倾角θ多大?

2)小物块与斜面的粗糙部分间的动摩擦因数μ为多少?

3AB间的距离xAB等于多少?

【答案】1)斜面的倾角θ37°

2)小物块与斜面的粗糙部分间的动摩擦因数μ为为0.25

3AB间的距离xAB等于18.75m

【解析】试题分析:(1)当小物块在AB段运动时,设加速度为a1,则 a1==gsinθ

由表格可知:

所以 θ=370

2)过B点后物块的加速度设为a2,则a2=gsinθ﹣μgcosθ

由表格可知

所以 μ=0.25

3)可以判断B点对应于2s3s之间的某个时刻,设t1为从第2s时刻运动至B点所用时间,t2为从B点运动至第3s时刻所用时间.

t1+t2=1s

根据速度时间关系公式,有:12m/s+a1t1=17m/s﹣a2t2

解之得 t1=0.5s

所以

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31)(2问题中,该车因减速和加速过站而耽误的时间为多少?

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【题目】深空探测一直是人类的梦想。20131214嫦娥三号探测器成功实施月面软着陆,中国由此成为世界上第3个实现月面软着陆的国家。如图所示为此次探测中,我国科学家在国际上首次采用的由接近段、悬停段、避障段和缓速下降段等任务段组成的接力避障模式示意图。请你应用学过的知识解决下列问题。

1)已知地球质量约是月球质量的81倍,地球半径约是月球半径的4倍。将月球和地球都视为质量分布均匀的球体,不考虑地球、月球自转及其他天体的影响。求月球表面重力加速度g与地球表面重力加速度g的比值。

2)由于月球表面无大气,无法利用大气阻力来降低飞行速度,我国科学家用自行研制的大范围变推力发动机实现了探测器中途修正、近月制动及软着陆任务。在避障段探测器从距月球表面约100m高处,沿与水平面成夹角45°的方向,匀减速直线运动到着陆点上方30m处。已知发动机提供的推力与竖直方向的夹角为θ,探测器燃料消耗带来的质量变化、探测器高度变化带来的重力加速度g的变化均忽略不计,求此阶段探测器的加速度a与月球表面重力加速度g的比值。

3)为避免探测器着陆过程中带来的过大冲击,科学家们研制了着陆缓冲装置来吸收着陆冲击能量,即尽可能把探测器着陆过程损失的机械能不可逆地转变为其他形式的能量,如塑性变形能、内能等,而不通过弹性变形来储存能量,以避免二次冲击或其他难以控制的后果。

已知着陆过程探测器质量(包括着陆缓冲装置)为m,刚接触月面时速度为v,从刚接触月面开始到稳定着陆过程中重心下降高度为H,月球表面重力加速度为g,着陆过程中发动机处于关闭状态,求着陆过程中缓冲装置吸收的总能量及探测器受到的冲量。

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1线圈P的电流应从a、b中的哪一端注入?t=0时刻线圈Q中的感应电流大小I0。

2为了使Q向右运动的加速度保持a不变,试求Q中磁通量的变化率与时间t的函数关系

3若在线圈Q从靠近线圈P处开始向右以加速度a匀加速直到飞离B柱的整个过程中,可将Q中的感应电流等效为某一恒定电流I,则此过程磁场对线圈Q做的功为多少?

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2)打点计时器每隔时间T打一个点,打出2点时,重锤下落的速度v2 = ,(将正确选项前的字母填入空格中)。

ABC

3)在实验中,由于各种阻力不可避免地存在,重物下落过程中减少的重力势能通常会 (选填略大于略小于)其增加的动能。

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