2011年3月11日.日本东北地区发生里氏9.0级大地震.并引发海啸．某网站发布了日本地震前后的卫星图片.据了解该组图片是由两颗卫星拍摄得到的．这两颗卫星均绕地心O做匀速圆周运动.轨道半径均为r.某时刻两颗卫星分别位于轨道上空的A.B两位置.两卫星与地心的连线间的夹角为60°.如图所示．若卫星均沿顺时针方向运行.地球表面处的重力加速度为g.地球半� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

9．

2011年3月11日，日本东北地区发生里氏9.0级大地震，并引发海啸．某网站发布了日本地震前后的卫星图片，据了解该组图片是由两颗卫星拍摄得到的．这两颗卫星均绕地心O做匀速圆周运动，轨道半径均为r，某时刻两颗卫星分别位于轨道上空的A、B两位置，两卫星与地心的连线间的夹角为60°，如图所示．若卫星均沿顺时针方向运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力．下列判断不正确的是（　　）

	A．	卫星1由位置A运动到位置B的过程中，它所受的万有引力做功不为零
	B．	卫星2向后喷气就无法追上卫星1
	C．	这两颗卫星的加速度大小均为$\frac{{R}^{2}g}{{r}^{2}}$
	D．	卫星1由位置A第一次运动到位置B所用的时间为$\frac{πr}{3R}$$\sqrt{\frac{r}{g}}$

分析两卫星处于同一轨道上，加速度大小相等，两卫星均由由万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得到加速度与半径的关系．卫星2向后喷气将做离心运动，轨道半径增大，不可能追上卫星．由卫星的速度公式求出其角速度，即可求出卫星1由位置A第一次运动到位置B所用的时间．卫星l由位置A运动到位置B的过程中，万有引力与速度总是垂直，不做功．

解答解：A、地球对卫星的万有引力提供向心力，故卫星1由位置A运动到位置B的过程中，它所受的万有引力不做功，故A错误；
B、卫星2向后喷气，速度增大，将做离心运动，轨道半径变大，无法追上卫星1，故B正确；
C、由牛顿第二定律得：
G$\frac{Mm}{r^2}$=ma，
根据黄金代换时GM=gR²，
联立解得加速度a=$\frac{{g{R^2}}}{r^2}$，故C正确；
D、根据G$\frac{Mm}{r^2}=m{ω^2}$r，得卫星运行的角速度ω=$\sqrt{\frac{GM}{r^3}}=\sqrt{\frac{{g{R^2}}}{r^3}}$，卫星1由位置A第一次运动到位置B所用的时间t=$\frac{△θ}{ω}=\frac{πr}{3R}\sqrt{\frac{r}{g}}$，故D正确．
本题选不正确的，故选：A

点评本题是卫星问题，在建立物理模型的基础上，关键要记住卫星的速度公式，再推导加速度、角速度的表达式．

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20．

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	A．	当风速v=3m/s时，F的大小恰好等于球的重力
	B．	当风速v=6m/s时，θ=90°
	C．	水平风力F越大，球平衡时，细线所受拉力越小
	D．	换用半径相等，但质量较大的球，则当θ=45°时，v大于3m/s

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17．

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A．

U₂变小、I₃变小

B．

U₂不变、I₃变小

C．

I₁变小、I₂变小

D．

I₁变小、I₂变大

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A．

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B．

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C．

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