Question

【题目】如图，长度L=0.4m的细线，拴着一个质量m=0.2kg的小球，在竖直平面内做圆周运动，O为圆心，A为小球做圆周运动的最低点，O点离地面高度h=1.2m，当小球经过A点时细线受到的拉力F=10N，g取10m/s2，求：

（1）小球在A点速度的大小VA；

（2）小球通过A点后能否通过竖直平面的最高点？若小球能通过竖直平面圆周的最高点，此时细线受到拉力多大；

（3）若小球运动到最低点A时细线恰好断裂，求细线断裂后小球飞行的水平距离。

Answer 1

【答案】（1）4m/s（2）不能（3）1.6m

【解析】

根据牛顿第二定律可求小球在最低点和最高点的速度，在A点细线断裂后做平抛运动，由平抛运动规律可得小球飞行的水平距离。

（1）小球在A点由牛顿第二定律有：F-mg=m

解得小球在A点速度:vA=4m/s

（2）小球通过最高点的最小速度为v,由牛顿第二定律得：mg=m

解得:v=2m/s

小球在最低点的能量为E1=mvA2=1.6J

若小球通过最高点的能量为E2=mv2+mg2L=2J

由于E1小于E2，所以小球不能过竖直平面圆周的最高点。

（3）细线断裂后小球做平抛运动有：

h-L=gt2

x=vAt

解得细线断裂后小球飞行的水平距离:x=1.6m