某同学让重锤做自由落体运动.利用打点计时器打出的纸带来测量当地的重力加速度．该同学在实验中得到6条纸带.如图所示为其中一条.在纸带上取6个计数点.两个相邻计数点间的间隔为T=0.02s．其中1.2.3点相邻.4.5.6点相邻.在3点和4点之间还有若干个点．x1是1.3两点的距离.x3是4.6两点的距离.x2是2.5两点的距离．测x1.x2.x3后.点2速度� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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17．某同学让重锤做自由落体运动，利用打点计时器打出的纸带来测量当地的重力加速度．该同学在实验中得到6条纸带，如图所示为其中一条，在纸带上取6个计数点，两个相邻计数点间的间隔为T=0.02s．其中1、2、3点相邻，4、5、6点相邻，在3点和4点之间还有若干个点．x₁是1、3两点的距离，x₃是4、6两点的距离，x₂是2、5两点的距离．

测x₁、x₂、x₃后，点2速度的表达式v₂=$\frac{{x}_{1}}{2T}$
该同学测得的数据是x₁=4.00cm，x₂=19.30cm，x₃=8.72cm，根据数据求出重力加速度g的表达式g=$\frac{{x}_{3}^{2}-{x}_{1}^{2}}{8{x}^{2}{T}^{2}}$计算结果是：9.72m/s²．（保留三位有效数字）
测量值小于当地的重力加速度真实值的原因是存在阻力作用．

分析点2是点1、3的中点时刻，其速度等于1、3点的平均速度，
根据匀加速直线运动位移速度公式即可求得加速度g．

解答解：（1）根据中点时刻的速度等于平均速度得：
v₂=$\frac{{x}_{1}}{2T}$；
同理，v₅=$\frac{{x}_{3}}{2T}$；
（2）根据匀加速直线运动位移速度公式可知：
2gs₂=v₅²-v₂²
则为g=$\frac{{x}_{3}^{2}-{x}_{1}^{2}}{8{x}^{2}{T}^{2}}$
代入数据解得：g=9.72m/s²
（3）测量值小于武汉地区的重力加速度g=9.79m/s²的原因是存在阻力作用．
故答案为：（1）$\frac{{x}_{1}}{2T}$；（2）9.72；（3）存在阻力作用．

点评要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．

练习册系列答案

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