Question

我国科学家在对放射性元素的研究中，进行如下实验：如图所示，以MN为界，左、右两边分别是磁感应强度为2B和B的匀强磁场，且磁场区域足够大。在距离界线为l处平行于MN固定一个长为s光滑的瓷管PQ，开始时一个放射性元素的原子核处在管口P处，某时刻该原子核平行于界线的方向放出一质量为m、带电荷量为-e的电子，发现电子在分界线处速度方向与界线成60°角进入右边磁场，反冲核在管内做匀速直线运动，当到达管另一端Q点时，刚好又俘获了这个电子而静止，求：
(1)电子在两磁场中运动的轨道半径大小（仅用l表示）和电子的速度大小；
(2)反冲核的质量。

Answer 1

解：由题意知有两种可能轨迹，示意图分别如图甲、乙所示

对于图甲所示情况：
(1)R₁=l+R₁sin 30°，则R₁=2l
由，，得R₂=2R₁=4l，
(2)运行时间：
反冲核的速度
由动量守恒mv-MV=0，得反冲核的质量
[或将代入得]
对于图乙所示情况：
(1)由图乙可得l=R₁+R₁sin 30°，则
由，得，
(2)运行时间
反冲核的速度
由动量守恒mv-MV=0，得反冲核的质量
[或将代入得]