Question

【题目】如图所示，水平地面上固定一倾角为θ的光滑斜面，斜面顶端固定一 轻质弹簧，弹簧另一端与 A 球相连，三个完全相同的小球 A、B、C 静止在斜面 上，A、B、C 间均由一轻质细线连接，弹簧与细线均平行于斜面，A、B 间细线 被烧断的瞬间（重力加速度为 g），下列说法正确的是（ ）

A. A 球的加速度沿斜面向上，大小为 3gsinθ

B. B 球的加速度沿斜面向下，大小为 gsinθ

C. B 球的加速度沿斜面向下，大小为 2gsinθ

D. C 球的加速度沿斜面向下，大小为 gsinθ

Answer 1

【答案】BD

【解析】设三个完全相同的小球 A、B、C 的质量为 m，对 ABC 整体分析，根据共点力平衡知，弹簧的弹力 F弹=3mgsinθ， 烧断细线瞬间，对 A 球分析，由于弹簧弹力不能突变，弹簧弹力不变，由牛顿第二定律得：3mgsinθ﹣mgsinθ=maA，解得 aA=2gsinθ，方向沿斜面向上，故 A 错误；以 B、C 组成的系统为研究对象，烧断细线前，B、C 静止，处于平衡状态， 合力为零，则 A、B间细线对 B的拉力为 2mgsinθ， 烧断细线瞬间，由牛顿第二定律得，2mgsinθ=2maBC，解得：aBC=gsinθ，方向沿 斜面向下，故 C 错误，BD 正确。所以BD正确，AC错误。