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    10．电动自行车是一种环保、便利的交通工具，越来越受大众的青睐，为了测定电动车电池组的电动势和内电阻，某同学设计了如图1所示的实验电路，所用实验器材有：
    A．电池组（电动势约为12V，内阻约为2Ω）
    B．电流表（量程为300mA，内阻忽略不计）
    C．电阻箱R（0～999.9Ω）     
    D．定值电阻R0（阻值为10Ω）
    E．导线和开关

    （1）当闭合开关后，无论怎样调节电阻箱，电流表都没有示数，反复检查确认电路连接完好，该同学利用多用电表，又进行了如下操作：断开电源开关S．将多用电表选择开关置于“×1Ω”挡，调零后，将红、黑表笔分别接在R0两端，读数为10Ω．将多用电表选择开关置于“×10Ω”挡，调零后，将红、黑表笔分别接电阻箱两接线柱，指针位置如图2所示，则所测电阻箱的阻值为70Ω．
    用多用电表分别对电源和开关进行检测，发现电源、开关均完好．
    由以上操作可知，发生故障的元件是电流表．（填仪器前的符号）
    （2）在更换规格相同的元件后重新连接好电路．
    （3）改变电阻箱R的阻值，分别测出电路中相应的电流I．
    为了保证实验顺利进行且使测量结果更准确些，电阻箱R的取值范围应为B．
    A．100Ω～300Ω    B．40Ω～100Ω      C．15Ω～40Ω
    （4）根据实验数据描点，绘出的$\frac{1}{I}$-R图象如图3所示．若直线的斜率为k，在$\frac{1}{I}$坐标轴上的截距为b，则该电池组的电动势E=$\frac{1}{k}$，内阻r=$\frac{b}{k}$-R0（用k、b和R0表示）．

    分析 （1）欧姆表读数=刻度盘读数×倍率；故障检测时，除电流表其余部分均没有问题，故问题只能出在电流表处；
    （3）为减小电流表的读数误差，电流表指针偏转角度应该尽量大于三分之一，即电流范围为：100mA≤I≤300mA，根据欧姆定律，计算出电阻箱电阻值的大致范围即可；
    （4）根据闭合电路欧姆定律列式，然后进行公式变形，得到$\frac{1}{I}$与R关系式，在分析讨论．

    解答 解：（1）欧姆表表盘读数为7，倍率为“×10”，故为70Ω；
    在故障检测时，除电流表其余部分均没有问题，故问题只能出在电流表处；
    （3）为减小电流表的读数误差，电流表指针偏转角度应该尽量大于三分之一，即电流范围为：100mA≤I≤300mA，根据欧姆定律，总电阻120Ω≥R总≥40Ω，扣除定值电阻10Ω，即电流表内阻和电源内阻加上电阻箱电阻应该大于等于30Ω而小于等于110Ω，由于电流表内阻不计，故应该选B；
    （4）根据闭合电路欧姆定律，有E=I（r+R0+R），则$\frac{1}{I}$=$\frac{1}{E}$R+$\frac{{R}_{0}+r}{E}$，为对比一次函数y=kx+b，R相当于x，$\frac{1}{E}$相当于k，$\frac{1}{I}$相当于y，$\frac{{R}_{0}+r}{E}$相当于b；
    联立解得：E=$\frac{1}{k}$，r=$\frac{b}{k}$-R0．
    故答案为：（1）70；电流表；（3）B；（4）$\frac{1}{k}$，$\frac{b}{k}$-R0．

    点评 本题涉及欧姆表的读数、测定电源电动势和内电阻的实验原理及具体操作，虽然最后的图象处理不是用的伏安法，但都可以用闭合电路欧姆定律列式分析，作出直线图象是关键．

    练习册系列答案
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