Question

7．如图所示，某同学乘雪撬从雪坡经A点滑至B点，接着沿水平路面滑至C点停止．人与雪撬的总质量为60kg．表中记录了沿坡滑下过程中的有关数据，根据图表中提供的数据下列判断正确的是（设人与雪撬在BC段所受阻力恒定，g取10m/s²）（　　）

位置	A	B	C
速度（m/s）	2.0	12.0	0
时刻（s）	0	4	10

• A． 人与雪橇从A到B的过程中，重力做功为4.2×l0³J
• B． 人与雪撬从A到B的过程中，损失的机械能为1.2×10⁴J
• C． 0到4s这段时间内，合外力对人与雪橇做的功为4.2×10³J
• D． 0到10s这段时间内，人与雪撬重力做功的平均功率为1.2×10³W

Answer 1

分析 重力做功根据W=mgh求解，损失的机械能等于初位置的机械能减去末位置的机械能，根据动能定理求解合力做功，根据P=$\frac{W}{t}$求解平均功率．

解答 解：A、人与雪橇从A到B的过程中，重力做功W_G=mgh=60×10×20=12000J，故A错误；
B、损失的机械能等于初位置的机械能减去末位置的机械能．
△E_减=$\frac{1}{2}m{{v}_{A}}^{2}$+mgh-$\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$=12000+$\frac{1}{2}×60×4$-$\frac{1}{2}$×60×12²=780J，故B错误；
C、根据动能定理得：${W}_{合}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{A}}^{2}=\frac{1}{2}×60×1{2}^{2}-\frac{1}{2}×60×4$=4200J，故C正确；
D、0到10s这段时间内，人与雪撬重力做功的平均功率为$\overline{P}=\frac{{W}_{G}}{t}=\frac{12000}{10}=1200W$，故D正确．
故选：CD

点评 本题关键是明记住重力势能、动能、机械能的表达式，知道平均功率等于功除以时间，基础问题．