Question

如图所示，一固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的两端接一只小灯泡，在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场．已知线圈的匝数n＝100匝，总电阻r＝1.0Ω，所围成矩形的面积S＝0.040m²，小灯泡的电阻R＝9.0Ω，磁感应强度随时间按如图乙所示的规律变化，线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式为，其中B_m为磁感应强度的最大值，T为磁场变化的周期，不计灯丝电阻随温度的变化，求：

(1)线圈中产生感应电动势的最大值；

(2)小灯泡消耗的电功率；

(3)在磁感应强度变化的0～时间内，通过小灯泡的电荷量．

 

Answer 1

【答案】

（1）8. 0V   （2）2.88W    （3）4.0×10^－3C

【解析】 (1)由图象知，线圈中产生的交变电流的周期T＝3.14×10^－2s，所以E_m＝nB_mSω＝＝8. 0V.

(2)电流的最大值I_m＝＝0.80A，有效值I＝A，小灯泡消耗的电功率P＝I²R＝2.88W.

(3)在0～时间内，电动势的平均值

平均电流

流过灯泡的电荷量＝4.0×10^－3C.

思路分析：由交变电流的图像可以求出周期，从而可以得出电动势、电流的峰值，求出电流和电压的有效值；通过小灯泡的电荷量需要计算感应电动势的平均值。

试题点评：本题注意电功率的计算要使用有效值，通过的电荷量的计算使用平均值。