如图所示.带正电小球质量为m=1×10-2kg.带电量为q=l×10-6C.置于光滑绝缘水平面上的A点．当空间存在着斜向上的匀强电场时.该小球从静止开始始终沿水平面做匀加速直线运动.当运动到B点时.测得其速度vB=1.5m/s.此时小球的位移为S=0.15m．求此匀强电场场强E的取值范围．某同学求解如下:设电场方向与水平面之� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，带正电小球质量为m=1×10^-2kg，带电量为q=l×10^-6C，置于光滑绝缘水平面上的A点．当空间存在着斜向上的匀强电场时，该小球从静止开始始终沿水平面做匀加速直线运动，当运动到B点时，测得其速度v_B=1.5m/s，此时小球的位移为S=0.15m．求此匀强电场场强E的取值范围．（g=10m/s．）
某同学求解如下：设电场方向与水平面之间夹角为θ，由动能定理qEScosθ=

-0得

V/m．由题意可知θ＞0，所以当E＞7.5×10⁴V/m时小球将始终沿水平面做匀加速直线运动．经检查，计算无误．该同学所得结论是否有不完善之处？若有请予以补充．

【答案】分析：由题意可知粒子受斜向上的电场力，沿水平方向分力使物体做加速运动，沿竖直向上的分力与重力和支持力平衡，则应考虑小球是否会离开水平面．
解答：解：该同学所得结论有不完善之处．
为使小球始终沿水平面运动，电场力在竖直方向的分力必须小于等于重力，即：qEsinθ≤mg
所以

即：7.5×10⁴V/m＜E≤1.25×10⁵V/m
点评：本题中不但要考虑物体在水平面上的运动，还应考虑物体是否会离开水平面，故应有最大值存在．

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如图所示，带正电小球质量为m=1×10^-2kg，带电量为q=1×10^-6c，置于光滑绝缘水平面上的A点，当空间存在着斜向上的匀强电场时，该小球从静止开始始终沿水平面作匀加速直线运动，当运动到B点时测得其速度V_B=1.5m/s，此时小球的位移为S=0.15m，求此匀强电场场强E的取值范围．（g=10m/s²）

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如图所示，带正电小球质量m=1×10^-2kg，带电量q=1×10^-6C，置于光滑绝缘水平面上的A点．空间有斜向上的匀强电场，将小球由静止释放，小球沿水平面做匀加速直线运动，且小球对地面的压力恰好为零，小球到达B点时的速度v_B=1.5m/s，A点与B点的距离为s=0.15m．求：
（1）小球所受合力的大小；
（2）小球所受电场力的大小；
（3）电场场强的大小．

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