Question

（10分）如图所示，A、B是竖直放置的中心带有小孔的平行金属板，两板间的电压为U₁=100V，C、D是水平放置的平行金属板，板间距离为d=0.2m，板的长度为L=1m，P是C板的中点，A、B两板小孔连线的延长线与C、D两板的距离相等，将一个负离子从板的小孔处由静止释放，求：

（1）为了使负离子能打在P点，C、D两板间的电压应为多少？哪板电势高？
（2）如果C、D两板间所加的电压为2V，则负离子能打在板上吗？若不能打在板上，它离开电场时发生的侧位移多少？

Answer 1

（1）32V，C板电势高。（2）负离子能打出去，不能打在板上，侧位移。

试题分析：（1）电子在加速电场中，电场力做正功，根据动能定理求解；
（2）由题：电子从两板正中间垂直电场方向射入，且正好能打在C板的正中点P，得知：，根据牛顿第二定律求出加速度，再位移公式求出时间．根据负离子的受力方向确定极板电势的高低；
（3）由题，则由求解．
（1）在AB间加速    ①
进入CD偏转，设CD电压为U₂则     ②
    ③        
    ④ 
解①②③④得  
代入数据得U₂=32V  带负电的离子向上偏转，C板电势高。 (5分)
（2）设打到板上临界电压为U₃，则  ⑤      ⑥    ⑦
解①⑤⑥⑦得U₃=8V  所以能打出去
      （5分）
点评：本题是分析和处理带电粒子在组合场中运动的问题，关键是分析运动情况和选择解题规律，分方向研究曲线运动．