如图所示.离水平地面高1.5L的一个光滑小定滑轮上.静止地搭着一根链条．该链条长为L.质量为m．由于受到一个小小的扰动.链条开始无初速滑动.最后落到水平面上．问:(1)当该链条的一端刚要接触地面的瞬间.链条的速度是多大?(2)现在用一根细绳的一端a系住链条的一端.轻绳跨过定滑轮后.将绳拉紧.并在其另一端b用竖直向下的力F缓慢地拉� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，离水平地面高1.5L的一个光滑小定滑轮上，静止地搭着一根链条．该链条长为L，质量为m（可以看作质量分布均匀）．由于受到一个小小的扰动，链条开始无初速滑动，最后落到水平面上．问：
（1）当该链条的一端刚要接触地面的瞬间（整个链条还在空间），链条的速度是多大？
（2）现在用一根细绳的一端a系住链条的一端，轻绳跨过定滑轮后，将绳拉紧，并在其另一端b用竖直向下的力F缓慢地拉链条，使它仍然搭到定滑轮上去，最终重新静止在定滑轮上，那么拉力F做的功是多少？（不计空气阻力）

【答案】分析：（1）链条在下滑的过程中，对链条整体，只有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒定律求出链条的速度．关键找出重力势能的减小量．
（2）链条重新静止在定滑轮上，求出重心上升的高度，根据动能定理求出拉力F所做的功．
解答：解：（1）从图中可以看出该过程链条重心下降的高度为

链条下落过程用机械能守恒定律：

解得：

答：当该链条的一端刚要接触地面的瞬间（整个链条还在空间），链条的速度是

．
（2）从图中可以看出该过程链条重心上升的高度为

将链条拉回的全过程用动能定理：

因此

答：拉力F做的功是

．
点评：解决本题的关键知道对部分链条而言，机械能不守恒，对整个链条系统机械能守恒．

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（2005?西城区模拟）如图所示，离水平地面高1.5L的一个光滑小定滑轮上，静止地搭着一根链条．该链条长为L，质量为m（可以看作质量分布均匀）．由于受到一个小小的扰动，链条开始无初速滑动，最后落到水平面上．问：
（1）当该链条的一端刚要接触地面的瞬间（整个链条还在空间），链条的速度是多大？
（2）现在用一根细绳的一端a系住链条的一端，轻绳跨过定滑轮后，将绳拉紧，并在其另一端b用竖直向下的力F缓慢地拉链条，使它仍然搭到定滑轮上去，最终重新静止在定滑轮上，那么拉力F做的功是多少？（不计空气阻力）

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