Question

1．如图所示，一列简谐波沿-x方向传播，且波速大小为v=2.4m/s，求：
（1）质点P的振动频率；
（2）P点在10s内通过的路程；
（3）P点在10s末的位移．

Answer 1

分析 （1）质点P的振动频率等于波的频率，读出波长，由v=λf求解．
（2）求周期T，根据时间与周期的关系求解质点通过的路程．
（3）分析质点的位置，再求其位移．

解答 解：（1）由图知，波长 λ=8m，则由v=λf得
波的频率为 f=$\frac{v}{λ}$=$\frac{2.4}{8}$=0.3Hz
故质点P的振动频率为0.3Hz．
（2）周期为 T=$\frac{1}{f}$=$\frac{10}{3}$s
则t=10s=3T，质点在一个周期内通过的路程是4A，所以P点在10s内通过的路程为 S=3×4A=12×6cm=72cm
（3）经过整数倍周期后质点的位置不变，则P点在10s末的位移为0．
答：
（1）质点P的振动频率为0.3Hz；
（2）P点在10s内通过的路程为72cm；
（3）P点在10s末的位移是0．

点评 根据时间与周期的倍数关系求质点通过的路程是常用的方法，由此理解波的周期性．