Question

15．如图，一个质量为M、倾角为θ的楔状斜面体A，放在粗糙的水平面上，斜面上有一个质量为m的物体B，A、B间的动摩擦因数为μ，B沿斜面下滑时，A保持静止不动，求地面对A的摩擦力多大？

Answer 1

分析 对B进行受力分析，求出B对A的压力和摩擦力，再对斜面A受力分析，根据平衡条件列式求解．

解答 解：对B进行受力分析可知，
B受到的支持力N=mgcosθ，
B受到的向上的滑动摩擦力f=μmgcosθ，
根据牛顿第二定律可知，A受到B对A的压力为N′=mgcosθ，
A受到向下的摩擦力f′=μmgcosθ
A还受到重力，地面的支持力以及水平地面的摩擦力，A处于静止状态，受力平衡，
水平方向有：f_地=N′sinθ-f′cosθ=mgcosθ（sinθ-μcosθ）
答：地面对A的摩擦力为mgcosθ（sinθ-μcosθ）．

点评 解决本题的关键进行正确地受力分析，抓住斜面处于平衡，运用正交分解法进行求解．