Question

6．某质点沿Ox轴做变速运动，它离开O点的距离随时间t的变化关系为x=（15t+5t²）m．求：
（1）该物体在开始运动的3s内的位移；
（2）该物体在第3s内的平均速度．

Answer 1

分析 根据离开O点距离随时间的表达式求出物体在3s内的位移，以及在第3s内的位移，结合平均速度的定义式求出第3s内的平均速度．

解答 解：（1）物体在开始运动3s内的位移为：
${x}_{3}=15t+5{t}^{2}=15×3+5×9m=90m$．
（2）物体在第3s内的位移为：
x′=（15×3+5×9）-（15×2+5×4）m=40m，
则第3s内的平均速度为：
$\overline{v}=\frac{x′}{t}=\frac{40}{1}m/s=40m/s$．
答：（1）该物体在开始运动的3s内的位移为90m；
（2）该物体在第3s内的平均速度为40m/s．

点评 解决本题的关键掌握平均速度的定义式，知道第3s内的位移等于3s内的位移减去2s内的位移，基础题．