Question

1．一竖直放置的玻璃圆柱体底面中心有一点状光派S．圆柱体高度为l，底面半径为2l，其圆周侧面和下表面镀上了不透明吸光材料，以致光源发出的光线只能从上表面射出，已知该玻璃的折射率为$\sqrt{2}$．求上表面透光的光斑面积大小．

Answer 1

分析 上表面不透光的部分光线发生了全反射，由sinC=$\frac{1}{n}$求临界角，根据几何知识求上表面透光的光斑面积．

解答 解：设全反射临界角为C．由sinC=$\frac{1}{n}$得：sinC=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，得：C=45°
上表面透光部分为圆形，设其半径为x，则有：
x=ltanC=l
故上表面透光的光斑面积大小为：S=πx²=πl²．
答：上表面透光的光斑面积大小是πl²．

点评 解决本题的关键要掌握全反射现象及其产生条件，结合几何知识进行研究．